sin^2 2theta + cos^4 2theta = frac{3}{4} નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin^2 2	heta + \cos^4 2	heta = \frac{3}{4}$.નિત્યસમ $\sin^2 2	heta = 1 - \cos^2 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - \cos^2 2	heta + \co

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin^2 2	heta + \cos^4 2	heta = \frac{3}{4}$.નિત્યસમ $\sin^2 2	heta = 1 - \cos^2 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - \cos^2 2	heta + \cos^4 2	heta = \frac{3}{4}$.ધારો કે $t = \cos^2 2	heta$. તો સમીકરણ $t^2 - t + 1 = \frac{3}{4}$ બને છે,જેનું સાદું રૂપ $t^2 - t + \frac{1}{4} = 0$ થાય છે.આ $(t - \frac{1}{2})^2 = 0$ છે,તેથી $t = \frac{1}{2}$.આમ,$\cos^2 2	heta = \frac{1}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $\cos 4	heta = 2\cos^2 2	heta - 1 = 2(\frac{1}{2}) - 1 = 0$.$	heta \in (0, \frac{\pi}{2})$ માટે,$4	heta \in (0, 2\pi)$ થાય.$\cos 4	heta = 0$ નો અર્થ છે કે $4	heta = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}$.તેથી,$	heta = \frac{\pi}{8}, \frac{3\pi}{8}$.આ મૂલ્યોનો સરવાળો $\frac{\pi}{8} + \frac{3\pi}{8} = \frac{4\pi}{8} = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.

$\sin^2 2\theta + \cos^4 2\theta = \frac{3}{4}$ નું સમાધાન કરતા $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$ ના તમામ મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $\theta$ એ લઘુકોણ હોય અને $\tan \theta + \cot \theta = 2$ હોય,તો $\tan^{5} \theta + \cot^{5} \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $A + B + C = \pi ,$ હોય તો $\cos \, 2A + \cos \, 2B + \cos \, 2C = $

$\frac{\sec 8\theta - 1}{\sec 4\theta - 1}$ ની કિંમત શોધો.

$\sin^{2} \theta = \frac{(x+y)^{2}}{4xy}$ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે

જો $\tan \alpha = (1 + 2^{-x})^{-1}$ અને $\tan \beta = (1 + 2^{x+1})^{-1}$ હોય, તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module